Boektip #7 Linked – Albert-Lászlo Barabási

Regelmatig bespreekt MindNote een boek met interessante en/of handige ideeën over muziek, edutainment en e-cultuur. Deze keer:

Linked. How Everything Is Connected to Everything Else and What it Means for Business, Science, and Everyday Life.

Auteur: Albert-Lászlo Barabási

Jaar: 2002

De Hongaarse natuurkundige Albert-Lászlo Barabási heeft met de introductie van zogenaamde over ‘scale-free netwerken’, een grote bijdrage geleverd aan de ontwikkeling van netwerktheorieën. Hij bestudeerde onder andere de groei van netwerken en verbindingen die gebaseerd zijn op voorkeuren. In spannende detective schrijfstijl beschrijft Barabási het ontstaan van netwerktheorieën en illustreert dit aan de hand van uiteenlopende voorbeelden uit de wiskunde, biologie en technologie.

Knopen en verbindingen

Het denken over netwerken begon met theorieën over grafen. In 1736 liet de Russische wiskundige Leonhard Euler zien dat grafen [en netwerken] verborgen eigenschappen bevatten die ervoor zorgen dat wij er bepaalde dingen mee kunnen doen. Euler losde het zogenaamde probleem van de Zeven bruggen van Koningsbergen op – Kan iemand zeven bruggen passeren zonder twee keer over dezelfde brug te gaan? – en bewees dat er in die situatie geen route mogelijk was waarbij een link slechts eenmaal werd gepasseerd. Hij deed dit door het bruggennetwerk als een graaf te zien; een netwerk van knooppunten die via verbindingen met elkaar in contact staan.

Willekeur

Twee eeuwen laten waren er twee Hongaarse wiskundigen die een revolutie in graaftheorie teweeg brachten. Paul Erdós en Alfréd Rényi lieten in 1959 zien dat knooppunten in complexe grafen willekeurig met elkaar zijn verbonden. In tegenstelling tot Euler, stelden zij dat menselijke netwerken zoals telefoonnetwerken etc. geen verborgen eigenschappen herbergen, maar volledig willekeurig zijn.

Sociale schakels en klusters

In 1973 ontdekte socioloog Mark Granovetter dat bij bijvoorbeeld het zoeken naar een nieuwe baan, het verkrijgen van nieuws of het verspreiden van geruchten, zogenaamde ‘zwakke schakels’ belangrijk zijn. Onze beste vrienden zijn vaak ook bevriend met elkaar (sterke schakels), maar een aantal daarvan hebben ook relaties met personen uit andere groepen. Deze zwakke schakels spelen volgens Granovetter een belangrijke rol in onze sociale activiteiten. Vijfentwintig jaar later ontdekken de wiskundigen Watts and Strogatz dat deze manieren van ‘klusteren’ zicht niet alleen voordoet in sociale netwerken, maar ook in heel veel complexe netwerken. Onverklaarbaar bleven echter bepaalde knooppunten met buitensporig veel verbindingen: de Hubs.

Machtsfuncties

Het model van Watts en Strogatz bleek dus onbruikbaar omdat het de aanwezigheid van Hubs, knopen met exceptioneel veel verbindingen, in netwerken niet kon verklaren. Het model van Erdós-Rényi kon niet worden gebruikt omdat er in random-netwerken geen klusters voorkomen. Willekeurige netwerken blijken namelijk een zogenaamde klok-grafiek (Bell-curve) te vertonen waarbij de meeste knopen hetzelfde aantal verbindingen hebben en er geen knopen zijn met héél veel verbindingen. Ter illustratie wijst Barabási op een nationaal wegen-netwerk waarbij de steden dan knopen zijn en de wegen verbindingen. Een aantal steden heeft wel meer verbindingen dan andere steden, maar geen enkele stad heeft héél veel verbindingen. Bij vliegvelden daarentegen is dit wel het geval. Een klein aantal hele grote vliegvelden  hebben heel veel verbindingen. Albert-Lászlo Barabási ontdekte dit en herkende een wiskundige machtsfunctie (Engels: power law) in zogenaamde ‘scale-free netwerken’.

Groei en voorkeursverbindingen

Toen Barabási en zijn onderzoeksgroep het World Wide Web observeerden, merkten ze dat links – verbindingen – soms worden omgeleid en knopen of verbindingen worden verwijderd. Door deze groei en evolutie van netwerken verandert de grootte en het aantal hubs. De reden hiervoor had vaak te maken met voorkeursverbindingen (preferential attachment). Iedereen blijkt vaak onbewust graag naar al bestaande grote hubs te linken zoals Google. Dit ‘rich get richer’ gedrag is bekend komen te staan als een andere belangrijke eigenschap van scale-free netwerken. Dit klinkt logisch aangezien oudere knopen vaak meet tijd hebben gehad om links te verzamelen en daardoor het voordeel hebben om een grote hub te worden.

Decentraal en pakketjes

Eén van de laatste stappen om complexe netwerken beter te begrijpen heeft te maken met het traject dat informatie doorloopt. In 1964 wees computerwetenschapper Paul Baran erop dat centrale en decentrale netwerkstructuren te kwetsbaar zijn. Hij stelde voor om het Internet via een distributieve structuur te ontwerpen. Daarnaast moeten berichten opgebroken kunnen worden in kleine pakketjes zodat ze onafhankelijk van elkaar door het netwerk kunnen reizen: pakketgeschakelde netwerken. Dit model van een distributieve architectuur met afzonderlijke pakketjes past wél goed bij scale-free netwerken. Wanneer een aantal grote knopen worden uitgeschakeld, dan zal het netwerk nog steeds niet uiteenvallen. Wel zullen andere verbindingen moeten uitkijken dat ze niet overbelast worden.

Tip: Wil je hierover meer lezen dan raad ik je het volgende artikel aan met een uitgebreide uitleg over zichzelf organiserende netwerken.